Estas atividades de porcentagem para o 7º ano trabalham três decisões: identificar a quantidade de referência, calcular a parte percentual e distinguir essa parte do valor final. As questões são autorais e podem ser usadas após uma retomada de frações e números decimais.
O objetivo é que o estudante explique o cálculo, em vez de aplicar uma operação sem saber o que ela representa. Reserve uma aula para resolução e discussão; reduza a quantidade se a turma precisar de mais apoio.
Retomada com um exemplo
Porcentagem significa uma razão com referência em cem. Assim, 25% = 25/100 = 0,25. Para calcular 25% de 80, podemos multiplicar 80 por 0,25 ou reconhecer que 25% corresponde a um quarto: 80 ÷ 4 = 20.
Peça que os alunos identifiquem a base antes de calcular. Na frase “20% de 150 estudantes”, a base é 150, não 100. O resultado representa uma quantidade de estudantes.
Atividades de porcentagem: folha do aluno
Orientação: mostre o raciocínio e indique a unidade da resposta.
- Uma turma tem 40 estudantes. Em uma pesquisa, 25% escolheram vôlei. Quantos fizeram essa escolha?
- Uma biblioteca recebeu 250 livros. Destinou 12% deles a uma exposição. Quantos livros foram separados?
- Um caderno custa R$ 80 e recebe desconto de 15%. Calcule o desconto e o preço a pagar.
- Uma mensalidade fictícia de R$ 120 teve acréscimo de 10%. Qual é o novo valor?
- Em uma atividade com 30 questões, Júlia acertou 24. Qual foi sua porcentagem de acertos?
- Um produto custa R$ 200. A loja A oferece 20% de desconto e a loja B reduz R$ 35. Qual oferta tem menor preço final? Qual é a diferença?
- Um preço de R$ 100 aumenta 10% e, depois, recebe desconto de 10% sobre o novo valor. Ele volta a R$ 100? Demonstre.
- Um estudante diz: “Desconto de 20% sempre significa retirar R$ 20”. Crie um exemplo que mostre por que a afirmação está errada.
Na questão 7, sublinhe “sobre o novo valor” se a turma ainda não estiver acostumada a alterações sucessivas. Ela pode ser usada como desafio, sem impedir a realização das anteriores.
Gabarito comentado
- 10 estudantes. Um quarto de 40 é 10.
- 30 livros. 250 × 0,12 = 30. Também é possível somar 10% (25 livros) e 2% (5 livros).
- R$ 12 de desconto e R$ 68 a pagar. 80 × 0,15 = 12; depois, 80 − 12 = 68.
- R$ 132. O acréscimo é 120 × 0,10 = 12; o valor final é 120 + 12.
- 80%. 24 ÷ 30 = 0,8; multiplicando por 100, obtemos 80%.
- Loja A, por R$ 160. A loja B cobra R$ 165. A diferença é R$ 5.
- Não: termina em R$ 99. O aumento leva o preço a R$ 110; o desconto seguinte é R$ 11, porque sua base é 110.
- Exemplo: 20% de R$ 50 corresponde a R$ 10. A justificativa precisa indicar que o percentual incide sobre uma base.
Aceite decomposições e frações equivalentes. Um procedimento diferente do gabarito não é erro se o raciocínio estiver correto.
O que observar na correção
Separe três tipos de dificuldade: confundir a base, calcular o percentual incorretamente e responder com a parte quando a pergunta pede o total final.
Para o terceiro caso, peça dois campos no rascunho: “valor da alteração” e “valor final”. Se o problema estiver na relação entre fração e decimal, retome as atividades de frações e números decimais.
Não transforme esta lista em uma discussão ampla de orçamento familiar. Esse é outro objetivo, desenvolvido no artigo sobre educação financeira na escola.
Fechamento
Escreva “10% de 60” e “60% de 10”. Peça que comparem os resultados e expliquem por que a descrição das quantidades pode ter sentidos diferentes, mesmo quando o valor numérico coincide.
Guarde uma resposta correta e uma resposta revisada, sem identificação pessoal, para planejar a retomada.
Perguntas frequentes
Como ensinar porcentagem sem começar pela fórmula?
Use referências como metade, quarto e décima parte. Depois relacione essas representações à fração de denominador 100 e ao número decimal.
Desconto e acréscimo iguais se anulam?
Não necessariamente. Quando o segundo percentual incide sobre o valor alterado, a base muda. Um aumento de 10% seguido de desconto de 10% resulta em 99% do valor inicial.